模型校準報告

在 1068 場世界盃樣本中，模型最高機率結果整體校準較好：Brier 0.5628，ECE 3.6%。同一套 walk-forward 測試的勝平負命中率為 57.4%。這些是機率，不是保證。

1068
世界盃比賽

23
回測屆數

57.4%
最高機率結果命中率

0.5628
Brier 分數

3.6%
期望校準誤差

2026-08-07
報告更新日期

可引用定義：校準用於檢查預測機率和真實發生頻率是否接近。一個校準良好的 60% 預測，在足夠大的樣本中應接近 60% 發生。

這代表什麼

模型在 40-80% 置信度區間表現最穩定，預測機率和世界盃真實結果大致貼合。非常高置信度分桶的歷史樣本更少，因此需要更謹慎解讀。簡單說：60-70% 的選擇歷史上像強熱門，但不是穩贏。

按置信度分桶的可靠性

每一行把賽前最高預測機率落在同一區間的比賽放在一起。例如 60-70% 分桶回答的是：當模型最高選擇約為三分之二機率時，它實際發生了多少次？

模型置信度	比賽	平均模型機率	真實命中率	差距
0-10%	0	—	—	—
10-20%	0	—	—	—
20-30%	0	—	—	—
30-40%	105	38.6%	35.2%	-3.3%
40-50%	302	45.0%	49.0%	+4.0%
50-60%	272	54.8%	56.3%	+1.5%
60-70%	187	64.9%	68.5%	+3.5%
70-80%	128	74.4%	72.7%	-1.8%
80-90%	58	84.5%	74.1%	-10.3%
90-100%	16	93.2%	68.8%	-24.4%

可靠性圖

0-10%

模型 — 實際 —

10-20%

模型 — 實際 —

20-30%

模型 — 實際 —

30-40%

模型 38.6% 實際 35.2%

40-50%

模型 45.0% 實際 49.0%

50-60%

模型 54.8% 實際 56.3%

60-70%

模型 64.9% 實際 68.5%

70-80%

模型 74.4% 實際 72.7%

80-90%

模型 84.5% 實際 74.1%

90-100%

模型 93.2% 實際 68.8%

樣本很少的分桶波動較大。本報告中 90-100% 分桶只有 16 場比賽，因此不要過度解讀它的差距。

方法

我們按日期順序重放資料集裡的每一場國際比賽（49,520 場）。在每場歷史世界盃比賽前，模型只使用當時已經可用的 Elo，然後用真實賽果更新評分，不使用未來資訊。

機率模型使用 Elo + Poisson：eloToGoals=0.0022，基礎進球 1.35，僅在非中立場加入 100 點主場優勢。本報告覆蓋 1930 到 2026 年的 23 屆世界盃。

比賽資料來自開源 martj42/international_results 資料集（1872 年以來的國際比賽）；2026 世界盃賽程來自 TheSportsDB。22 屆世界盃回測已在 GitHub 開源。

英超校準(分資料集)

英超使用獨立引陣列(baseGoals 1.35,主場優勢 50 Elo 當量)。在嚴格 out-of-sample 協議下(引數僅在 2019–24 校準,2024-25、2025-26 兩季純測試),模型在 760 場中命中 51.3%、Brier 0.6083;同期去水市場基線為 51.4% / 0.5951。

FAQ

模型校準是什麼意思？

校準檢查預測機率是否匹配真實結果。如果模型給很多球隊 60% 機率，這些預測在足夠大樣本中應接近 60% 命中。

包含多少場比賽？

本報告使用 1068 場世界盃正賽比賽，覆蓋 1930 到 2026 年的 23 屆賽事，並使用不偷看未來的 walk-forward 測試。

如何閱讀置信度分桶？

每個分桶比較模型賽前給出的機率和真實發生率。40-80% 區間最有參考價值；高置信度分桶樣本較少，需要謹慎。

校準好的機率能保證結果嗎？

不能。校準是歷史可靠性檢查，不是保證。足球仍然有不確定性，小樣本分桶也會有噪音。

更新於 2026-08-07。