模型校准报告

在 1068 场世界杯样本中，模型最高概率结果整体校准较好：Brier 0.5628，ECE 3.6%。同一套 walk-forward 测试的胜平负命中率为 57.4%。这些是概率，不是保证。

1068
世界杯比赛

23
回测届数

57.4%
最高概率结果命中率

0.5628
Brier 分数

3.6%
期望校准误差

2026-08-07
报告更新日期

可引用定义：校准用于检查预测概率和真实发生频率是否接近。一个校准良好的 60% 预测，在足够大的样本中应接近 60% 发生。

这代表什么

模型在 40-80% 置信度区间表现最稳定，预测概率和世界杯真实结果大致贴合。非常高置信度分桶的历史样本更少，因此需要更谨慎解读。简单说：60-70% 的选择历史上像强热门，但不是稳赢。

按置信度分桶的可靠性

每一行把赛前最高预测概率落在同一区间的比赛放在一起。例如 60-70% 分桶回答的是：当模型最高选择约为三分之二概率时，它实际发生了多少次？

模型置信度	比赛	平均模型概率	真实命中率	差距
0-10%	0	—	—	—
10-20%	0	—	—	—
20-30%	0	—	—	—
30-40%	105	38.6%	35.2%	-3.3%
40-50%	302	45.0%	49.0%	+4.0%
50-60%	272	54.8%	56.3%	+1.5%
60-70%	187	64.9%	68.5%	+3.5%
70-80%	128	74.4%	72.7%	-1.8%
80-90%	58	84.5%	74.1%	-10.3%
90-100%	16	93.2%	68.8%	-24.4%

可靠性图

0-10%

模型 — 实际 —

10-20%

模型 — 实际 —

20-30%

模型 — 实际 —

30-40%

模型 38.6% 实际 35.2%

40-50%

模型 45.0% 实际 49.0%

50-60%

模型 54.8% 实际 56.3%

60-70%

模型 64.9% 实际 68.5%

70-80%

模型 74.4% 实际 72.7%

80-90%

模型 84.5% 实际 74.1%

90-100%

模型 93.2% 实际 68.8%

样本很少的分桶波动较大。本报告中 90-100% 分桶只有 16 场比赛，因此不要过度解读它的差距。

方法

我们按日期顺序重放数据集里的每一场国际比赛（49,520 场）。在每场历史世界杯比赛前，模型只使用当时已经可用的 Elo，然后用真实赛果更新评分，不使用未来信息。

概率模型使用 Elo + Poisson：eloToGoals=0.0022，基础进球 1.35，仅在非中立场加入 100 点主场优势。本报告覆盖 1930 到 2026 年的 23 届世界杯。

比赛数据来自开源 martj42/international_results 数据集（1872 年以来的国际比赛）；2026 世界杯赛程来自 TheSportsDB。22 届世界杯回测已在 GitHub 开源。

英超校准(分数据集)

英超使用独立参数组(baseGoals 1.35,主场优势 50 Elo 当量)。在严格 out-of-sample 协议下(参数仅在 2019–24 校准,2024-25、2025-26 两季纯测试),模型在 760 场中命中 51.3%、Brier 0.6083;同期去水市场基线为 51.4% / 0.5951。

FAQ

模型校准是什么意思？

校准检查预测概率是否匹配真实结果。如果模型给很多球队 60% 概率，这些预测在足够大样本中应接近 60% 命中。

包含多少场比赛？

本报告使用 1068 场世界杯正赛比赛，覆盖 1930 到 2026 年的 23 届赛事，并使用不偷看未来的 walk-forward 测试。

如何阅读置信度分桶？

每个分桶比较模型赛前给出的概率和真实发生率。40-80% 区间最有参考价值；高置信度分桶样本较少，需要谨慎。

校准好的概率能保证结果吗？

不能。校准是历史可靠性检查，不是保证。足球仍然有不确定性，小样本分桶也会有噪音。

更新于 2026-08-07。